Definisi Matematika

Beberapa pendapat tentang definisi matematika adalah sebagai berikut:

1)      The World Book Encyclopedia menyebutkan bahwa matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan manusia yang sangat bermanfaat bagi kehidupan. Ilmu ini membantu manusia dalam mengembangkan berbagai bidang studi yang penting dan mempunyai kekuatan untuk memecahkan teka-teki serta masalah yang dihadapi manusia. Matematika mencakup banyak ilmu, sehingga sukar untuk didefinisikan. Namun untuk matematika yang dipelajari di sekolah dan perguruan tinggi dapat didefinisikan sebagai pelajaran tentang kuantitas dan hubungannya dengan menggunakan bilangan dan simbol.

Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO

pendidikan matematika

Pendidikan mempunyai peranan penting dalam pembangunan terutama dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Upaya meningkatkan mutu pendidikan adalah bagian terpadu dari upaya peningkatan kualitas, baik aspek kemampuan, kepribadian maupun tanggung jawab sebagai warga negara.

Dalam rangka peningkatan mutu pendidikan khususnya untuk memacu penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) perlu lebih disempurnakan pengajaran Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam. Matematika merupakan salah satu bidang studi yang menduduki peranan penting dalam pendidikan karena matematika dipelajari oleh semua siswa mulai dari sekolah dasar hingga sekolah lanjutan tingkat atas.

Ada banyak alasan perlunya siswa belajar matematika, antara lain karena matematika merupakan sarana berpikir yang logis, sistematis dan matematis. Sarana mengembangkan kreativitas, sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman serta memecahkan persoalan di kehidupan sehari-hari. Meskipun demikian masih banyak orang yang  memandang matematika sebagai mata pelajaran yang sulit. Dari berbagai mata pelajaran yang diajarkan di sekolah, pelajaran matematika menjadi pelajaran yang kurang diminati bahkan merupakan pelajaran paling sulit bagi sebagian siswa.

Dewasa ini ada kecenderungan prestasi belajar matematika yang dicapai siswa SMA masih rendah, padahal usaha-usaha perbaikan pembelajaran matematika telah banyak dilakukan seperti perbaikan kurikulum, melengkapi sarana dan prasarana, dan lain-lain.

Siswa yang telah mengikuti UN, banyak yang memperoleh nilai matematika lebih rendah dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain, rendahya nilai matematika disebabkan karena kesulitan siswa dalam belajar matematika. Kesulitan belajar tersebut dapat dipengaruhi oleh banyak faktor baik faktor internal maupun faktor eksternal. Faktor internal adalah segala sesuatu yang berasal dari dalam diri siswa, misalnya : motivasi, minat, bakat dan intelegensi. Sedangkan faktor eksternal adalah segala sesuatu yang berasal dari luar individu baik yang langsung maupun tidak langsung yang dapat mempengaruhi individu dalam mencapai prestasi belajar di sekolah diantaranya meliputi cara mengajar yang kurang tepat, kurikulum, metode pelajaran, sarana dan prasarana, kondisi lingkungan sosial dan keluarga.

Faktor lain yang  dapat mempengaruhi prestasi belajar yaitu tingkat intelegensi dari masing-masing siswa. Slameto (2003: 56) inteligensi besar pengaruhnya terhadap kemajuan belajar. Dalam situasi yang sama, siswa yang mempunyai tingkat inteligensi yang tinggi akan lebih berhasil daripada yang mempunyai tingkat inteligensi yang rendah. Tingkat  kecerdasan atau Intelegensi ( IQ ) siswa tidak  diragukan lagi, karena hal tersebut sangat menentukan tingkat keberhasilan siswa. Ini bermakana, semakin tinggi kemampuan Intelegensi siswa maka semakin tinggi pula peluangnya untuk meraih sukses. Sebaliknya semakin rendah Intelegensi siswa, maka semakin kecil peluangnya untuk meraih sukses ( Syah M, 2004:134 ). Sehingga kemampuan siswa untuk menerima dan menguasai pelajaran matematika juga berlainan.

Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO

Pantun

Induk elang mencari mangsa. anak ular terus sembunyi. banyak orang selalu bertanya. siapakah pendamping hidupmu nanti.  Kalau berdayung menuju selat. ada bawa anak raja. salam sehat salam semangat. salam ukhuwah untuk semua.   Biar sehat jalan kaki. bukan tak mau naik motor. banyak akhlak harus diperbaiki. terutama para koruptor.   Makanan ini terlalu pedas. buat diri jadi tak nyaman. mari kita tertib lalu lintas. supaya yang lain terasa nyaman. 
Mau lihat lebih banyak???
Klik http://www.facebook.com/Komuztha
Diposkan oleh Meki Pranata


Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO

Mencari Cahaya

Dalam heningnya malam ku bersimpuh
Mendekatkan diri padaMu ya Robb...
Kegelapan berada di sekelilingku Ya Allah...
Dunia ini kurasakan sesak
Qolbuku pun tak menemui cahaya
Cahaya yang menyinari jiwa ini
Hingga kegelapan itu menjadi terang
    Dan tak kuasa aku menahan air mataku
    Robbi....Aku banyak sekali melanggar perintah-MU
    Sebenarnya hamba amatlah sedih
Dilumuri oleh dosa-dosa
Ya Robb...
Adakah ampunan bagi hamba-Mu yang berlumur dosa?
Yang hati dan jiwanya penuh dengan bercak noda
Robbi...
Engkau yang telah menciptakanku dan selalu melindungi dan mengasihiku
Engkau Dzat yang selalu bersamaku
Baik dalam duka maupun bahagia
Tapi...
Jika ku sedang bahagia ku jauh dan melupakan-Mu
Saat ku duka aku mulai mendekat dan meminta belas kasih-Mu
Sesungguhnya...
Jika ku dekat pada-Mu, Kaupun dekat padaku
Jika ku jauh dari-Mu, Kaupun semakin jauh dariku
Dan apakah dalam heningnya malam ini ku dekat pada-Mu Rabb?
Hanyalah Kau yang tahu,
Engkaulah yang Maha Mengetahui segalanya
    Ya Rabb...
    Malam ini ku ingin kembali
Kembali mendekat kepada-Mu
Dalam kegelapan menuju keterangan jiwa ini
Ya Rabb...
Aku telah larut dalam yang penuh noda ini
Tapi aku tak menyadarinya
Ya Rabb...
Hamba ingin keluar dari semua belenggu itu..
Ku ingin mencari cahaya...
Cahaya yang dapat mendekatkanku pada-Mu
Tak satupun yang dapat menyelamatkanku dari semua itu
Selain Engkau......

Diposkan oleh dewi nurul                                          
dewynchotib.blogspot.com
Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO

Pertidaksamaan Trigonometri 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan sin2c  >  cosc , 0°£ c£360°.

Penyelesaian

      1. sin2c - cosc > 0

2. mencari nilai nol pada ruas kiri

    sin2c = cosc

    2sinc cosc = cosc

    2sinc cosc - cosc = 0

    Cosc ( 2sinc – 1) = 0

 cosc = 0 Ú sinc=½

                                                                   

   ·  cos c= 0                                             · sin c = ½

    Kuadran I                                                kuadaran I

       cosc = cos (90° + k.360° )                  sinc = sin (30° + k.360° )

            c =  90° + k.360°    ,kÎB            c = 30°+ k.360°,kÎB

   Kuadran III                                              kuadran II

      cosc = cos (90° + k.360°)                   sinc = sin (150° + k.360° )  

           c = 90° + k.360°   ,kÎB              c = 150° + k.360°  ,kÎB

      

 - -      0   +  +  0  - -     0  +   +   0    - -       -

·        ·          ·           ·            ·               · 

 0          30          90         150           270             360

c = 0     Þ sin2(0)- cos 0         hasilnya    (-)

c = 15   Þ sin2(15) – cos15     hasilnya   (-)

c = 30   Þ sin2(30) -  cos30    hasilnya nol

c =60    Þ sin2(60) – cos60     hasilnya  (+)

c = 90   Þ sin2(90) – cos90     hasilnya nol

c = 120 Þ sin2(120) – cos120 hasilnya   (-)

c = 150 Þ sin2(150) – cos150 hasilnya nol

c = 180 Þ sin2(180) – cos180 hasilnya (+)       

c = 270 Þ sin2(270) – cos270 hasilnya  nol

c = 300 Þ sin2(300) - cos300 hasilnya  (-)

c = 360 Þ sin2(360) - cos360 hasilnya  (-)

Himpunan penyelesaian{c|30° < c< 90° Ú  150°< c < 270°}

    

Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO

Induksi Matematik

            Induksi matematika merupakan salah satu metode pembuktian dari banyak teorema dalam teori bilangan maupun dalam matematika lainnya. Oleh karena itu, penguasaan kemampuan-kemampuan tersebut sangat penting bagi mereka yang mempelajari matematika, karena banyak bahasan dalam matematika yang menggunakan prinsip-prinsip untuk menurunkan teorema atau untuk pemecahan masalah. Induksi matematik merupakan salah satu argument pembuktian suatu teorema atau pernyataan matematika yang semesta pembicaraannya himpunan bilangan bulat atau lebih khusus himpunan bilagan asli.

            Adapun langkah-langkah pembuktian dengan induksi matematika adalah sebagai berikut. Misalkan p(n) adalah suatu proposisi yang akan dibuktikan benar untuk setiap bilangan asli n. langkah-langkah pembuktiannya dengan induksi matematikaadalah sebagai berikut:

Langkah (1)     :     Ditunjukkan benar bahwa p(1) benar.

Langkah( 2)   :    Diasumsikan bahwa p(k) benar untuk suatu bilangan asli k dan ditunjukkan     bahwa p(k+1) benar.

Jika langkah-langkah (1) dan (2) berhasil ditunjukkan kebenarannya, maka selanjutnya disimpulkan bahwa p(n) benar untuk setiap bilangan asli n. Mengapa demikian? Karena   langkah (1), yaitu p(1) benar, dank arena langkah (2), maka p(2) benar pula. Selanjutnya, karena p(2) benar, menurut langkah (2), maka p(3) benar pula. Dan menurut langkah (2) lagi, maka p(4) benar. Begitu seterusnya sehingga p(n) benar untuk setiap bilangan asli n. Langkah (1) sering disebut basis (dasar) induksi , dan langkah (2) disebut langkah induksi.

Untuk contoh soal dapat di doawnload disini.

Sumber: Sukirman. Pengantar Teori Bilangan. Yogyakarta : Hanggar Kreator Yogyakarta, 2006

Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO

Pertidaksamaan Trigonometri

Ini adalah salah satu contoh penyelesaian dari pertidaksamaan.

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut, dengan 0⁰ ≤ x ≤ 360⁰

sin x + 1 ≥ cos x

Penyelesaian :

sin x + 1 – cos x ≥ 0

sin x – cos x + 1 = 0

sin x + 1 = cos x

sin² x + 2 sin x + 1 = cos² x

sin² x + 2 sin x + 1 = 1 – sin² x

2 sin² x + 2 sin x = 0

2 sin x ( sin x + 1 ) = 0

2 sin x = 0       V     sin x = -1

   sin x = 0                    x = 270⁰ + k . 360⁰

kuadran I

sin x = sin ( 0⁰ + k . 360⁰ )

      x = 0⁰ + k . 360⁰

kuadran II

sin x = sin ( 180⁰ + k . 360⁰ )

      x = 180⁰ + k . 360⁰

0       +           +         +           +         +          0          -           0

   0⁰                        90⁰                   180⁰                 270⁰                 360⁰

x = 0⁰, sin 0⁰ + 1 – cos 0⁰ hasilnya nol

x = 90⁰ , sin 90⁰ + 1 – cos 90⁰ hasilnya positif

x = 180⁰ , sin 180⁰ + 1 – cos 180⁰ hasilnya positif

x = 270⁰ , sin 270⁰ + 1 – cos 270⁰ hasilnya nol

x = 300⁰ , sin 300⁰ + 1 – cos 300⁰ hasilnya negatif

x = 360⁰ , sin 360⁰ + 1 – cos 360⁰ hasilnya nol

Jadi, Hp = { x│0⁰ < x < 270⁰ }

Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO

Tes CPNS

Akhir-akhir ini sebagian besar daerah-daerah yang ada di Indonesia sedang membuka lowongan Pegawai Negeri Sipil (PNS). Dengan adanya kesempatan ini, banyak masyarakat yang mendaftar menjadi Calon PNS (CPNS). Kesempatan ini mereka gunakan karena dengan menjadi PNS maka jaminan kehidupan di hari tua akan mereka dapatkan. Bukan hanya itu, mereka juga akan mendapatkan gaji tiap bukan.

Namun, ada beberapa hal kesulitan yang mereka hadapi. Salah satunya adalah kesulitan mendapatkan contoh soal untuk tes CPNS tersebut. Kami berniat membantu para CPNS tersebut untuk mendapatkan soal-soal tes tanpa membayar alias gratisssss.

Download Soal Prediksi tes CPNS 2010
1.  Tes Bakat Skolastik
2.  Pemkab
3.  Kebijakan Pemerintah
4.  Kumpulan Tata Negara, Falsafah dan Ideologi
5.  Bahasa Indonesia
6.  Bahasa Inggris
7.  Falsafah dan Ideologi
8.  Pengetahuan Umum
9.  Sejarah Nasional Indonesia
10.Tata Negara
11.TOEFL
12.Amandemen UUD1945
13.Pengetahuan Umum2

Download juga soal Pemkab tes CPNS
Jangan Lupa Berdo'a dan Berusaha.....
Selamat Menempuh Ujian Tes CPNS,,,,,Moga berhasil,,,,,!!!!!!!
Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO