Pertidaksamaan Trigonometri 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan sin2c  >  cosc , 0°£ c£360°.

Penyelesaian

      1. sin2c - cosc > 0

2. mencari nilai nol pada ruas kiri

    sin2c = cosc

    2sinc cosc = cosc

    2sinc cosc - cosc = 0

    Cosc ( 2sinc – 1) = 0

 cosc = 0 Ú sinc=½

                                                                   

   ·  cos c= 0                                             · sin c = ½

    Kuadran I                                                kuadaran I

       cosc = cos (90° + k.360° )                  sinc = sin (30° + k.360° )

            c =  90° + k.360°    ,kÎB            c = 30°+ k.360°,kÎB

   Kuadran III                                              kuadran II

      cosc = cos (90° + k.360°)                   sinc = sin (150° + k.360° )  

           c = 90° + k.360°   ,kÎB              c = 150° + k.360°  ,kÎB

      

 - -      0   +  +  0  - -     0  +   +   0    - -       -

·        ·          ·           ·            ·               · 

 0          30          90         150           270             360

c = 0     Þ sin2(0)- cos 0         hasilnya    (-)

c = 15   Þ sin2(15) – cos15     hasilnya   (-)

c = 30   Þ sin2(30) -  cos30    hasilnya nol

c =60    Þ sin2(60) – cos60     hasilnya  (+)

c = 90   Þ sin2(90) – cos90     hasilnya nol

c = 120 Þ sin2(120) – cos120 hasilnya   (-)

c = 150 Þ sin2(150) – cos150 hasilnya nol

c = 180 Þ sin2(180) – cos180 hasilnya (+)       

c = 270 Þ sin2(270) – cos270 hasilnya  nol

c = 300 Þ sin2(300) - cos300 hasilnya  (-)

c = 360 Þ sin2(360) - cos360 hasilnya  (-)

Himpunan penyelesaian{c|30° < c< 90° Ú  150°< c < 270°}

    

Free Template Blogger collection template Hot Deals SEO